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TÉCNICAS DE PREDICCIÓN
El objetivo de las técnicas de predicción no causal (TPNC) es obtener estimaciones o pronósticos de valores futuros de una serie temporal a partir de la información histórica contenida en la serie observada hasta el momento actual. Estas técnicas no requieren la especificación de los factores que determinan el comportamiento de la variable, sino que se basan únicamente en la modelización del comportamiento sistemático de la serie. Se consideran tres modelos posibles del comportamiento sistemático de una serie temporal: modelo estacionario (sin tendencia), modelo con tendencia lineal y modelo con estacionalidad. La técnica de predicción adecuada dependerá del modelo de comportamiento de la serie.
Las hipótesis en que se basan las TPNC son, en primer lugar, la estabilidad de la forma del comportamiento sistemático de la serie y, en segundo lugar, que el valor de la variable observado en cualquier período t es el resultado del comportamiento sistemático y de una perturbación aleatoria.
Cuando la serie presenta un comportamiento estacionario, es decir, no tiene tendencia y puede ser modelizada como Xt=a+ut (donde ut es un término de perturbación aleatorio, con valor esperado cero y varianza constante para todo t, e independiente de Xt para todo t) el método de predicción adecuado es el alisado exponencial simple (AES). Este método estima para cada período T el parámetro a como suma ponderada de todas las observaciones anteriores, dando mayor importancia a las observaciones más recientes que a las más antiguas. La expresión de cálculo es:
es la estimación de a obtenida en el período T-1 y 
es la constante de alisado que toma valores entre 0 y 1.
Como se observa, el AES actualiza período a período las estimaciones de a incorporando la nueva información.
La elección de la constante de alisado determina las características operativas del AES, ya que la rapidez con que se adaptan las predicciones a los posibles cambios experimentados por el valor de a depende de . Si es grande (próximo a 1) el AES se adapta rápidamente a los cambios experimentados en el valor de a y, en consecuencia, deberá escogerse un valor grande de cuando a es poco estable. Por el contrario, si la serie es muy estable, el valor de deberá ser pequeño para conseguir eliminar al máximo las fluctuaciones aleatorias debidas al término de perturbación y conseguir un mejor alisado.
La predicción del valor de Xt para los períodos T+1,T+2,... realizada al finalizar el período actual T es:
Para obtener predicciones mediante el AES la secuencia es:
Analizar
Series Temporales
Suavizado exponencial
En el cuadro de diálogo Suavizado exponencial está activado por defecto el método AES que corresponde al Modelo: Simple. Se indica la serie que se quiere predecir en la ventana Variables. Con el botón Parámetros se abre el siguiente cuadro de diálogo en el que se puede modificar la elección del valor de la constante de alisado:
Por defecto está activada para Alfa la opción Valor: 0,1. Con la opción Búsqueda en rejilla se puede fijar un intervalo de valores entre los que el sistema seleccionará el valor de que proporcione menor suma de cuadrados de los errores de estimación (SSE). La búsqueda puede afinarse tanto como se quiera modificando en la casilla Por el valor de incremento. Si se mantiene seleccionada la opción Mostrar sólo los 10 mejores modelos de la búsqueda en rejilla se muestran sólo en el visor de resultados los valores de los parámetos y las SSE para los 10 valores de con menor error de estimación. En caso contrario, aparecen todos los modelos probados.
El valor inicial del alisado, por defecto, lo calcula el sistema automáticamente a partir de la serie observada. Con la opción Valores iniciales: Personalizado se puede fijar el valor de inicio que se desee.
El botón Guardar, del cuadro de diálogo Suavizado Exponencial, permite modificar las opciones relacionadas con la creación de nuevas variables y con la predicción:
Con respecto a la creación de nuevas variables con los resultados del alisado, la opción activada por defecto es Añadir al archivo con la que se añaden a la base de datos activa la serie alisada y los errores de predicción. La opción Sustituir las existentes guarda sólo las variables del último procedimiento sustituyéndolas si en el archivo activo ya existían. Por último, la opción No crear indica que no se desea guardar ninguna variable de resultados.
Con respecto a las predicciones, en Pronosticar casos, por defecto, está activada la opción Desde el período de estimación hasta el último caso que proporciona los valores alisados (St) únicamente para los períodos observados. La opción Pronosticar hasta permite generar predicciones para valores futuros de la variable hasta el período indicado en Observación.
Cuando la serie presenta tendencia lineal, creciente o decreciente, y puede ser modelizada como xt = a + bt + ut (donde ut es un término de perturbación aleatorio) un método de predicción adecuado es el propuesto por Holt. Este método se basa en dos ecuaciones de alisado:
La primera de las ecuaciones proporciona una estimación del nivel de la serie en el período T y la segunda permite obtener una estimación de la pendiente de la recta de tendencia para el período T.
Las constantes de alisado y 
toman valores comprendidos entre 0 y 1. Cuanto menores sean estas constantes más alisada será la serie de predicciones.
La predicción para los períodos futuros T+1, ....T+k obtenida en el período T es:
La secuencia para aplicar el método de Holt es:
Analizar
Series Temporales
Suavizado exponencial
En el cuadro de diálogo se selecciona la variable y se activa la opción Holt. Con el botón Parámetros se accede al cuadro de diálogo que permite modificar las constantes de alisado y personalizar los valores iniciales tal y como se ha visto en el epígrafe anterior.
Para obtener predicciones para períodos futuros se activa el botón Guardar y se procede de la misma forma que en el caso del AES.
Una serie con tendencia lineal y patrón estacional multiplicativo puede modelizarse como: Xt=(a+bt) ct+ut donde ct es el índice estacional correspondiente al período t. Las estimaciones de aT, bT y cT vienen dadas por:
donde S es la periodicidad de la serie.
Las constantes de alisado 
, y 
deben satisfacer únicamente la condición de tomar valores comprendidos entre 0 y 1.
La predicción para los períodos futuros T+1, ..., T+k obtenida en el período T es:
Para que el método de Winters esté disponible en el sistema, es imprescindible haber creado previamente una variable fecha con la secuencia Datos > Definir fecha.
La secuencia para aplicar el método de Winters es:
Analizar
Series Temporales
Suavizado exponencial
En el cuadro de diálogo se selecciona la variable y se activa la opción Winters. Con el botón Parámetros se accede al cuadro de diálogo que permite fijar valores a las constantes de alisado y personalizar los valores iniciales.
Las predicciones para períodos futuros se obtienen activando el botón Guardar indicando en el cuadro de diálogo correspondiente el año y el período estacional hasta el que se desea obtener predicciones.
EJEMPLO
Pronostique el número de visitantes que entrarán en España el próximo año aplicando el método de predicción no causal adecuado a la variable Viajes del archivo Turivia.sav.
Dado que la serie presenta componente estacional, para poder aplicar el método de alisado de Winters, en primer lugar, es preciso definir la variable fecha con la secuencia Datos > Definir fecha.
Con la secuencia Analizar > Series > Suavizado exponencial se accede al cuadro de diálogo Suavizado exponencial donde se selecciona la variable Viajes y se indica el modelo de predicción: Winters.
Para determinar las constantes de alisado que minimizan la suma de errores de estimación al cuadrado es preciso activar el botón Parámetros. Con la opción Busqueda en rejilla se puede especificar un intervalo de valores para cada una de las constantes de alisado, Alfa, Gama y Delta, entre los cuales el sistema determinará aquellos que optimicen la predicción. En este caso se mantienen los valores de las constantes de alisado que el sistema proporciona por defecto.
Se eligen como valores iniciales del alisado los que el sistema proporciona automáticamente.
Para generar los pronósticos del número de visitantes en el próximo año hay que activar el botón Guardar y seleccionar la opción Pronosticar hasta e indicar en Año: 2000 y en Mes: 12.
Los resultados que se obtiene son:
Los coeficientes estacionales que el método Winters utiliza para inicializar el alisado son los que se obtienen aplicando el método de descomposición estacional establecido por defecto en el sistema.
En el editor de datos se han creado 14 nuevos períodos, que van desde noviembre de 1999 a diciembre de 2000, que recogen los pronósticos de la variable Viajes. Por ejemplo, para los meses de noviembre y diciembre de 1999, enero, febrero, marzo y abril de 2000 el sistema pronostica que el número de visitantes será 4.493.515, 4.751.482, 4.171.475, 4.274.225, 5.441.096 y 6.553.431, respectivamente.
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