LIBRO TERCERO: DE LA HIDROGRAFÍA
O NÁUTICA
Capítulo Cuarto
DE LA RESOLUCIÓN DE LOS PRINCIPALES PROBLEMAS POR OBSERVACIÓN.
Problema Primero
Observar la variación de la brújula.
Este problema es el principal en la dirección de un bajel, porque
sabida la variación de la brújula se tiene la verdadera meridiana
sobre el mar, que es el fundamento de las observaciones astronómicas,
y corregida la meridiana de la brújula o la línea Norte-Sur,
se corrigen todos los demás rumbos. Los modos siguientes son los
más comunes en orden a hallar la variación.
Modo 1º
Por la máxima altura del Sol o de una estrella fija sobre el
horizonte.
Supóngase una brújula al Sol poco antes del mediodía,
aplicando un hilo con un plomo cerca del limbo exterior de suerte que la
sombra del hilo pase siempre por el centro de la Rosa. Observe otro la
altura del Sol hasta que reconozca que empieza a descender, que será
el punto del mediodía, y a este tiempo se nota la sombra del hilo
sobre la circunferencia graduada de la brújula y, si cayese sobre
la flor de lis, no tendrá variación la brújula, pero
sino se notará el arco comprendido entre la sombra y la flor de
lis, y éste dará la variación de suerte que si la
flor de lis se distrae de la sombra cinco grados hacia el Norte, se dirá
que la aguja nordestea cinco grados, y si cayese la flor de lis a la parte
occidente de la sombra, noruesteará cinco grados.
Del mismo modo se ejecuta observando la máxima altura de una
estrella fija, usando del triángulo filar en lugar del perpendículo
de la sombra, disponiéndole de suerte que su plano pase por la estrella
y por el centro de la brújula.
Modo 2º
Por dos alturas iguales del Sol o de una estrella fija.
Obsérvese cualquier altura del Sol por la mañana aplicando
a la brújula el perpendículo, y nótese el diámetro
AB (F. 7ª.) que hizo la sombra; después de mediodía
vuélvase a observar el Sol, notando el diámetro de la sombra
CD cuando el Sol tiene la misma altura que se observó por la mañana;
divídase el arco BD por medio en F y el diámetro LF será
la verdadera meridiana, y si coincide con la línea Norte-Sur no
hay variación, pero si la flor de lis cae en H, será FH la
variación de la brújula.
Lo mismo se ejecuta tomando de noche dos alturas iguales de una misma
estrella fija, usando del triángulo filar.
Modo 3º
Por el orto y ocaso del Sol o de una estrella fija.
Obsérvese el diámetro de la sombra sobre la brújula
cuando sale el Sol y lo mismo cuando el Sol se pone; divídase por
medio el arco del horizonte comprendido entre los dos diámetros
y se tendrá la verdadera meridiana y por consiguiente la variación
de la brújula; lo mismo se ejecuta observando por el triángulo
filar el orto y ocaso de una misma estrella. (1)
Modo 4º
Por la máxima disgresión de una estrella circumpolar,
conocida su declinación y la elevación de polo.
Supóngase que la estrella circumpolar es la Clara de las Guardas,
cuya declinación es de 75º y 38' y su complemento es 14º
y 22' ,lo que más se aparta del Polo, y que la elevación
de polo es de 40º ; obsérvese la máxima disgresión
de esta estrella por el triángulo filar notando el arco de horizonte
comprendido entre el vertical de la estrella y la línea Norte-Sur
de la brújula, al tiempo de la máxima disgresión.
Sea HZO (F.8ª) el meridiano, HO el horizonte, OB la elevación
de polo, NLR la revolución diurna de la estrella L, tangente al
vertical ZM en el punto L, y pase el arco de círculo máximo
BL complemento de la declinación de la estrella, y será el
ángulo ZNB recto en el triángulo BLZ, complemento de la elevación
de polo y BL complemento de la declinación, con lo cual se hallará
el ángulo Z, cuya medida es el arco de horizonte MO, comprendido
entre el vertical y el meridiano. Si el sobredicho arco fuere igual al
observado sobre la brújula, no hay variación, pero si fueren
desiguales, la diferencia dará la variación.
Modo 5º
Por las amplitudes ortivas y occíduas del Sol, sabida la elevación
de polo y la declinación del Sol.
Los navegantes tienen tablas calculadas para diversas alturas de polo
y de las amplitudes ortivas y occíduas en cualquier declinación
del Sol, o para cualquier día del año, de forma que en cualquier
día tienen amplitud ortiva, que es el arco de horizonte comprendido
entre el punto por donde sale el Sol y el verdadero levante; obsérvese
pues el diámetro de la sombra que hace sobre la brújula un
perpendículo cuando sale el Sol, y si el arco comprendido entre
dicha sombra y la línea Leste-Ueste fuere igual a la amplitud de
las tablas, no hay variación, porque los puntos Leste y Ueste, coinciden
con el verdadero levante y poniente; pero sino, se toma la diferencia y
esta es la variación pues tanto se aparta el verdadero levante la
línea Leste-Ueste de la brújula, cuanto el verdadero meridiano
se aparta de la línea Norte-Sur de la misma brújula.
Modo 6º
Por el acimut del Sol o de una estrella fija, dada la declinación,
la elevación de polo, y observada la altura del astro.
Obsérvese cualquier altura del Sol RL (F.9ª.) y al mismo
tiempo nótese sobre la brújula el diámetro CH que
hace la sombra del perpendículo para tener el arco CT que es el
acimut observado; resuélvase ahora el triángulo esférico
LZB en el cual se tiene ZL complemento de la altura del Sol, ZB complemento
de la elevación de polo, y BL complemento de la declinación
del Sol, y se hallará el ángulo BZL, cuyo suplemento LZH
es el verdadero acimut, o bien el arco RH del horizonte; córtese
pues CS = RH, y será SV la verdadera meridiana y por consiguiente
VX es la variación de la brújula.
Problema Segundo.
Observar la latitud o altura de polo en el lugar donde se halla la
nave.
Modo 1º
Por la altura meridiana del Sol o de una estrella fija, sabida su declinación.
(F. 10ª).
Si se sabe la variación de la brújula se tendrá
la verdadera meridiana sobre el mar, y observando la altura del Sol cuando
está en el meridiano, añadiendo su declinación si
es austral o quitándola si es boreal, se tendrá la altura
de la equinoccial sobre el horizonte, cuyo complemento es la latitud del
lugar o la altura del polo; por ejemplo, si el astro se halla en S con
declinación austral, a la observada altura HS se añade la
declinación SQ para tener la altura de la equinoccial HQ, cuyo complemento
QZ es la latitud igual a la altura de polo OB; si se halla en R con declinación
boreal, de la altura observada HR se quita la declinación QR para
tener HQ, y su complemento QZ = OB.
Si no se tiene corregida la brújula, se observa el astro cuando
tiene su máxima altura sobre el horizonte, pues entonces estará
en el meridiano, con lo cual no sólo se hallará la altura
de polo, sino también la variación de la brújula.
Modo 2º
Por una estrella circumpolar.
El polo boreal suele observarse por la Clara de las Guardas (llamada
la orologial), que es una estrella de la Osa Menor distante del polo 14º
y 22'; luego si sehalla en T, en su mayor altura meridiana y quitando de
la altura observada OT el arco TB = 14º 22' , se tendrá la
altura del polo OB que es igual a la ZQ; si se halla en V, en la menor
altura meridiana, a la altura observada OV se añade VB = 14º
y 22' y se tendrá OB = QZ.
La elevación del polo austral se observa por cuatro estrellas
que llaman el Crucero por estar en forma de cruz, de las cuales, la una
P (F. 11ª) se llama Pie y es la más luciente; la otra C, es
la Cabeza y las otras dos los Brazos; obsérvese pues las dos estrellas
C y P cuando entran en un mismo vertical CP, o bien miradas con un hilo
con su plomo, en cuyo caso estarán en el meridiano y la estrella
P estará 30º sobre el polo; observando pues su altura sobre
el horizonte y restando 30º se tendrá la elevación del
polo austral.
Modo 3º
Por la estrella polar
El polo boreal suele observarse por la estrella Polar cuando está
en el meridiano, restando 2º y 18' si está sobre el polo o
añadiéndolos si está debajo.
Se conoce que está en el meridiano, si pendiente el plomo de
un hilo, se miran sobre una misma línea la Casiopea (esto es la
estrella que está en el muslo de la Casiopea), la Polar y la tercera
de la cola de la Osa Mayor próxima a las cuatro de su cuerpo, observando
que si la Casiopea está sobre la Polar, se halla ésta 2º
y 18' sobre el polo, y al contrario si la Casiopea está debajo de
la Polar.
Modo 4º
Por dos alturas del Sol o de una misma estrella observada la diferencia
de sus acimuts y sabida la declinación.
Obsérvese la altura TS del Sol (Fig. 12ª) y algún
tiempo después obsérvese la altura RL, notando sobre la brújula
el arco de horizonte RT que es la diferencia de los acimuts , o por el
perpendículo o por el triángulo filar, con lo cual en el
triángulo LZS, conocido el ángulo Z, cuya medida es RT, diferencia
de los acimuts, y los lados ZL, SZ, complementos de las alturas, se hallará
LS y el ángulo LSZ; en el triángulo BLS conocido LS y los
lados BS, BL complementos de la declinación, se hallará el
ángulo LSB del cual, restando LSZ quedará conocido ZSB en
el triángulo BZS conocidos los lados SZ, SB y el ángulo comprendido
se hallará BZ cuyo complemento es la altura de polo OB.
Modo 5º
Por dos alturas de dos estrellas fijas conocidas su declinación
y ascensión recta.
Obsérvese a un mismo tiempo (F. 13ª.)las alturas RL, TS,
de las dos estrellas L y S, con lo cual se tendrán conocidos sus
complementos ZL, ZS, y pasando por los astros los círculos de declinación
BLM, BSN, el arco de ecuador MN será conocido por ser la diferencia
de sus ascensiones rectas, que es la medida del ángulo MBN. En el
triángulo esférico BSL dados los lados BL, BS complemento
de las declinaciones, y el ángulo comprendido B, se hallará
el arco LS y el ángulo LSB; en el triángulo LZS, teniendo
LS y los lados ZL, ZS complemento de las alturas, se hallará el
ángulo LSZ y restado de LSB, quedará conocido ZSB, y en el
triángulo BZS, dados los lados SZ, SB y el ángulo comprendido
S, se hallará BZ, complemento de la altura de polo OB.
Problema Tercero
Observar la deriva o variación del ángulo del rumbo curvo.
No obstante que se tenga averiguada la variación de la brújula
y se presente la proa del bajel por el rumbo conveniente, la fuerza del
viento y las corrientes del mar, hacen desviar el bajel de su pretendido
rumbo cuando soplan o corren de costado, y se necesita hacer una corrección,
cuanta fuere la deriva o abatimiento del navío.
Supóngase que el bajel en A pretende llegar al punto B (F. 14ª),
presentando la proa por el rumbo NB. Si el viento o la corriente vinieran
de popa sobre el mismo rumbo NB no habría deriva, pues presentando
la proa por el mismo rumbo se llegaría al lugar B, pero si el viento
soplase por el rumbo HA de costado, el bajel navegará por otra dirección
AC , no obstante que la línea de la quilla coincide con el rumbo
AB, su paralelo EF, de forma que se hallaría el bajel en E cuando
el piloto juzgara hallarse en R y finalmente se hallaría en C cuando
juzgara hallarse en B; y el ángulo CAB = MAN se dice la deriva o
abatimiento del bajel.
Sabiendo pues el valor de este ángulo, para llegar desde A hasta
B se ha de formar el ángulo BAX = BAC y presentando la proa por
el rumbo AX, la deriva causada por el viento o las corrientes llevarán
al bajel por el rumbo pretendido AB.
El modo de observar el ángulo de la deriva MAN, es atendiendo
al ángulo que forma la línea de la quilla NA con el rastro
o vestigio que deja el curso del navío por la línea MA de
las aguas del timón, midiendo la cantidad de dicho ángulo
por la brújula o cualquier otro instrumento.
Problema Cuarto.
Observar el camino que hace la nave en cualquier derrota.
El instrumento que ordinariamente sirve a los navegantes para averiguar
el camino que se hace es la corredera o navecilla inglesa, o el bloch;
consiste en un madero de dos pies de largo en figura de nave y de un correspondiente
peso para que conservándose sobre el agua, no lo muevan con facilidad
las corrientes; a este madero se fija un cordel en el cual están
señaladas con nudos, de braza en braza, cantidad de brazas, dejando
sin graduación 18 ó 20 brazas desde la corredera hasta el
primer nudo, para librar al instrumento de las aguas del timón.
Arrojando pues el bloch sobre el agua, luego que llega a salir el primer
nudo , se dispone un reloj arenario de un tiempo determinado como un minuto,
o alargando el cordel a proporción que corre la nave; luego que
se concluye el tiempo del reloj, se recoge el cordel y la corredera, y
notando las brazas caminadas en él sobre dicho tiempo de un minuto,
se hallará por regla de proporción las brazas caminadas en
una o muchas horas de tiempo. Por ejemplo, si en un minuto corrió
la nave seis brazas, se hallará que en una hora correrá 6.000,
en dos horas 12.000, que se reducen a leguas o millas.
En lugar del reloj arenario, suele aplicarse un funepéndulo,
cuyas oscilaciones suelen arreglarse a un segundo de tiempo, para lo cual
la longitud del perpendículo es de 42 pulgadas y 10 líneas
y media de Castilla, y así 60 vibraciones son un minuto de tiempo.
Estas observaciones hacen los prácticos siempre que se muda
el viento o se aumenta o disminuye su fuerza, pero de cualquier suerte
están expuestas a mucho error, y sólo sirven para que el
piloto experimentado haga una prudente computación de la distancia
navegable. Casi los mismos inconvenientes se encuentran en la observación
del rumbo por el abatimiento o deriva, a causa de la mayor o menor fuerza
del viento o de las corrientes, aunque se tenga bien averiguada la variación
de la brújula.
Problema Quinto
Observar la longitud en que se halla un bajel en cualquier tiempo dado.
Este célebre problema que llaman del punto de longitud, es digno
empleo de los mejores ingenios, y su resolución acreedora a una
recompensa igual a su mucha utilidad , pues si se observase la longitud
en cualquier tiempo con la misma certeza que la latitud, se tendría
conocido el lugar del bajel que es la común sección del meridiano
con el paralelo.
La dificultad consiste en saber la diferencia de tiempo que se cuenta
en un mismo instante en el bajel, y en otro lugar conocido, como Cádiz,
Tolón, etc., de forma que si un navío saliendo de Cádiz
llevase un reloj tan exacto que indicase siempre la hora en Cádiz
y se pudiera observar exactamente la hora en el bajel, por la diferencia
de tiempo conocida se tendría el meridiano del bajel o su longitud;
pero son innumerables los inconvenientes que en esto se hallan.
Las observación de los eclipses de Sol y Luna es un medio inútil
porque éstos suceden raras veces; la observación de los satélites
de Júpiter es casi impracticable sobre el mar, por no ser acomodados
los instrumentos que para ello se requieren. Finalmente la longitud del
bajel se halla por la resolución numérica u orgánica
de los triángulos supuestos conocidos dos elementos de los tres:
latitud, rumbo y distancia, como se verá en los capítulos
siguientes.
Notas
(1) El modo tercero está omitido en el manuscrito
anónimo y falta además parte del texto referente al modo
cuarto. En ambos casos seguimos el manuscrito de Cabrer.
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CUADRO DE ENLACES DEL TRATADO VI "DE LA COSMOGRAFÍA"
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