LIBRO TERCERO: DE LA HIDROGRAFÍA
O NÁUTICA
Capítulo Sexto
DE LA CONSTRUCCIÓN Y USO DEL CUADRANTE DE REDUCCIÓN
El instrumento más común y acomodado a la práctica
es el cuadrante o cuadrado de reducción, por cuyo medio se resuelven
sin cálculo los problemas del capítulo antecedente. Consiste
en una tabla de madera lisa de dos pies de largo poco más o menos
y casi lo mismo de ancho, sobre la cual se forma un rectángulo AD,
dividiendo sus lados AB, AQ en cualquier número de partes iguales
y tirando paralelas por las divisiones se tendrá el rectángulo
dividido en cuadrículas iguales; el lado AB y todos sus paralelos
suponen por meridianos y el lado AQ con sus paralelos (F. 19ª) suponen
por los paralelos al ecuador; así las divisiones del lado AB como
las del AQ suponen por millas o leguas que se notan de 5 en 5 ó
de 10 en 10. En el ángulo recto A, con cualquier intervalo se describe
un cuadrante de círculo dividido en grados y minutos para formar
en A cualquier ángulo, y también se divide en ocho partes
iguales para notar los ocho rumbos de un cuadrante de la brújula.
En el centro A se aplica un hilo por el cual corre libremente una cuentecilla
(también pudiera servir una alidada movible en el centro A), a un
lado del rectángulo se aplica una línea recta EF en la cual
se tienen graduadas todas las secantes de cinco en cinco minutos o de diez
en diez, según el radio igual a una de las divisiones de la recta
AB; esta línea supone por la tabla de latitudes crecientes y sirve
para reducir el apartamiento del meridiano en millas o minutos de longitud
y al contrario. Si no se tiene esta línea de las secantes, se reducen
las millas a minutos usando del paralelo medio como se verá en los
problemas siguientes.
Problema Noveno
Dada la diferencia de latitud y el rumbo, hallar la distancia y el
apartamiento del meridiano.
Supuesto que se navegó por el tercer rumbo haciendo la diferencia
de latitud 1º y 6' o bien 66 millas, aplíquese el hilo sobre
el tercer rumbo AC y tomando sobre AB la parte AH = 66 millas, póngase
la cuentecilla en C sobre el paralelo HC y la distancia AC transferida
sobre el lado AB hasta L dará 78 millas navegadas, y coincidiendo
el meridiano CK, será AK = HC el apartamiento del meridiano en millas
que se hallarán 44.
Problema Décimo.
Dado el rumbo y la distancia hallar la diferencia de latitud y el apartamiento
del meridiano.
Supuesto que se navega ron 78 millas por el rumbo tercero, se pondrá
el hilo sobre AB para poner la cuentecilla en L a las 78 millas, y aplicando
después el hilo sobre el tercer rumbo AC, caerá la cuentecilla
en C; coincidiendo el paralelo CH y el meridiano CK, será AH la
diferencia de latitud y AK = AC, el apartamiento del meridiano.
Problema Undécimo.
Dada la diferencia de latitud y la distancia, hallar el rumbo y el
apartamiento del meridiano.
Supuesto que la diferencia de latitud es 1º y 6' o bien 66 millas
y que se han navegado 78 millas, se pondrá el hilo sobre AB y la
cuentecilla en L, a las 78 millas, y notando AH = 66 millas se mueve el
hilo hasta que la cuentecilla corte en C al paralelo en HC y el ángulo
HAC será el rumbo y las millas contenidas en HC = AK serán
el apartamiento del meridiano.
Problema Duodécimo
Reducir las millas de Leste-Ueste o el apartamiento de meridiano a
minutos de longitud y al contrario.
Supuesto que se navegó desde 33º 12' hasta 34º 18',
cuya diferencia de latitud es de 1º y 6', será el paralelo
medio sencillo 33º y 45'. Supóngase también que el apartamiento
de meridiano es de 44 millas que se han de reducir a minutos de longitud
en dicho paralelo medio; fórmese con el hilo el ángulo HAC
= 33º 45' valor del paralelo medio, córtese AR = 44 millas
y poniendo la cuentecilla en S, en donde la paralela RS corta al hilo,
se tendrá AS los minutos de longitud correspondientes al apartamiento
del meridiano AR, que se halla transfiriendo el hilo AS con la cuentecilla
sobre el lado AQ. La razón es porque cualquier número de
millas es a los minutos de longitud en cualquier paralelo, como el seno
segundo del paralelo es al radio, y siendo AR seno segundo del ángulo
RAS del paralelo medio, según el radio AS, las millas contenidas
en AR quedarán reducidas a minutos de longitud en la hipotenusa
AS.
Si los minutos de longitud se han de reducir a millas se hace la operación
inversa, formando el ángulo RAS del paralelo medio y poniendo sobre
la hipotenusa AS los minutos, coincidiendo el paralelo SR, será
AR el apartamiento del meridiano en millas.
Queriendo usar en el mismo caso de la línea de las secantes
EF, formando el ángulo del rumbo HAC, se corta la diferencia de
latitud AH = 66 millas y el paralelo HC será el apartamiento del
meridiano; tómese ahora de la escala EF el intervalo desde 33º
11' hasta 34º 18' y supuesto sea AL se tendrá la suma de las
secantes correspondientes a la diferencia de latitud AH y poniendo la cuentecilla
en P, en donde el paralelo LP corta al rumbo y coincidiendo el meridiano
PM, los minutos de longitud se hallarán en AM = LP correspondientes
al apartamiento del meridiano HC, porque en los triángulos semejantes
AHC, ALP, siendo el ángulo A el rumbo, AH la diferencia de latitud,
AL la suma de las secantes que le corresponden, será LP la diferencia
de longitud en minutos correspondiente al apartamiento del meridiano HC.
La reducción inversa de minutos de longitud a millas es fácil
según lo dicho.
Problema Decimotercero
Dada la diferencia de latitud y de longitud hallar el rumbo y la distancia.
Redúzcase la diferencia de longitud a millas por el problema
antecedente y se tendrá el apartamiento del meridiano AK; córtese
AH = a la diferencia de latitud, concíbanse el meridiano KC y el
paralelo HC que se cortan en C y poniendo el hilo sobre HC y la cuentecilla
en C, el ángulo HAC será el rumbo y el intervalo AC será
la distancia.
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CUADRO DE ENLACES DEL TRATADO VI "DE LA COSMOGRAFÍA"
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